Equipe no 2 Contrôle, Stabilisation et Problèmes Inverses (CSPI)

Chef d’équipe : Dr. H Ramoul

Etudes et travaux de recherches à réaliser :

L’équipe CSPI s’intéresse à étudier la contrôlabilité, l’identifications de paramètres (Termes sources, coefficients, termes de bord) , la stabilisation , l’identification de la géométrie des bords dans des problèmes régis par des équations aux dérivées partielles.

L’un des objectifs principaux est d’établir des inégalités de stabilité via de nouvelles estimations de Carleman et ainsi retrouver l’unicité des objets mesurés. La combinaison des estimations de Carleman avec des inégalités d’observabilité nous permet aussi d’établir des résultats de contrôlabilité. Le contrôle optimal est  aussi présent dans ces techniques d’identification etpeut aider à la reconstruction des paramètres en établissant des algorithmes adéquats en vue du calcul numérique.

Un second volet dans la ligne de mire de l’équipe CSPI est d’étudier et d’établir des résultats nouveaux pour la stabilisation des problèmes d’évolution. Les modèles physiques à étudierprennent aussi en considération des conditions au bord dynamiques (de types Ventcel).

Un troisième axe est dédié à l’identification et la reconstruction de la géométrie des objets (modèles en tomographie et en cosmologie)en se basant sur des variantes d’opérateurs de Dirichlet-to- Neumann.

Mots clés : Problèmes mal-posés, problèmes inverses, inégalités de Carleman, Stabilité, Contrôlabilité, Contrôle Optimal des EDPs, identification et reconstruction de paramètres, Opérateur de Dirichlet to Neumann.