الفريق 3:التحليل الدالي والهندسة وتطبيقاتها (AFGA)

قائد الفريق: الأستاذ الدكتور ر. مشراوي

المواضيع التي يغطيها المختبر المقترح:

يهتم فريق AFGA بدراسة النظريات التي تتطلب نظرية النقطة الثابتة. تُعدّ هذه النظريات أدوات فعّالة للغاية في الرياضيات، لا سيما في مجال حل المعادلات التفاضلية والتكاملية. كما نتناول موضوع الهندسة في الفضاء. وهي نظرية تقوم على دراسة الأجسام المُعرّفة في الهندسة المستوية في فضاء ثلاثي الأبعاد، وإضافة أجسام غير محصورة في المستويات: الأسطح (المستوية والمنحنية) والحجوم المغلقة. من بين المواضيع التي نغطيها نظرية الطيف، وهي نظرية تمتد لتشمل العوامل المُعرّفة في فضاءات الدوال العامة، والنظرية الأولية للقيم الذاتية والمتجهات الذاتية للمصفوفات. مع أن هذه الأفكار انبثقت في الأصل من تطور الجبر الخطي، إلا أنها ترتبط أيضًا بدراسة الدوال التحليلية، لأن الخصائص الطيفية للمؤثرات مرتبطة بخصائص الدوال التحليلية بناءً على قيم طيفه.

الكلمات المفتاحية: نظرية المؤثرات، نظرية الطيف، نظرية النقطة الثابتة، مقياس عدم التماسك، المعادلات التكاملية، هندسة الفضاءات.